Comment le nombre de joueurs à table impacte-t-il nos chances de gagner un coup ?
Il est important de se souvenir que pour gagner un coup, notre main doit battre la main de l’ensemble des adversaires que nous affronterons pendant ledit coup.
Une fois n’est pas coutume, nous allons utiliser un modèle mathématique simple pour comprendre l’impact du nombre de joueurs sur nos chances de gagner le coup.
Nous allons jouer à une forme simplifiée de poker, dans laquelle nous recevons un jeu dont la force est comprise entre 0 et 100%. Plus la force de notre jeu est élevée, plus nous avons de chances de gagner.
À notre tour, nous sommes confronté à deux choix : soit nous jouons la main, soit nous ne la jouons pas. Si nous la jouons, nous comparons notre main avec celle de chacun des adversaires qui a décidé de jouer le coup. La meilleure main remporte le coup et élimine tous les autres joueurs entrés dans le coup.
Nous décidons de rentrer dans un coup si notre main a une force de 70 ou plus.
Face à un seul adversaire, nous avons donc au moins 70% de chance de remporter le coup.
Face à deux adversaires, il est plus compliqué de gagner le coup : étant donné que nous devons battre nos deux adversaires, nos chances diminuent à 49% (70% du temps, nous gagnons contre le premier adversaire, et 70% de ces 70% du temps, nous gagnons face au deuxième aussi).
Nos chances de gagner le coup chutent donc drastiquement avec l’ajout d’un seul adversaire. Cette tendance s’accentue avec l’ajout d’adversaires supplémentaires, comme on peut le voir sur les images suivantes.
Ainsi, plus notre main affronte d’adversaires, moins nous avons de chances de gagner le coup. En effet, face à plusieurs adversaires, il devient plus probable que l’un d’entre eux possède une main qui nous batte. Nous devons donc renforcer notre range avec le nombre de joueurs à table.
Dans l’animation ci-dessous, nous pouvons voir la force nécessaire de notre main en fonction du nombre de joueurs et de la chance de gagner g que nous voulons avoir.